جنبه های منیفلدی حدس نویکوف

حدس آنتروپی مینیمال

مطالعه خمینه ها در هندسه امری طبیعی است و در این زمینه، تشخیص خمینه ها از یکدیگر مساله ای مهم است. در این راستا، ناورداهای مختلف به کار می آیند و کار تشخیص را ساده می سازند. البته به طور کلی این که بتوان فضاهای مشخصی را توسط یک یا دو ناوردا از یکدیگر تمیز داد، امری بسیار خوشبینانه به نظر می رسد، ولی اخیرا این تشخیص صورت گرفته است و نشان داده شده است که برخی مفاهیم در عین پیچیده بودن ظاهرشان، در...

حدس های زیبا در نظریه گراف

به طور قطع، هر آنچه که در ریاضیات مطرح می‌شود الزاماً زیبا نیست. اما با باور به این‏‌که زیبایی در بطن بهترین‌ قسمت‌های ریاضی قرار دارد، تلاش می‌کنیم تا برخی از بهترین حدس‌های مربوط به نظریه‌ی گراف را گردآوری کنیم که با ملاک‌های مختلف زیبایی جور در بیایند.

جنبه های بیوشیمیک دپرسیون

جنبه های حرکت براونی

مارک یور  یکی از پیشگامان پژوهش دربارۀ حرکت براونی در دنیا است. این کتاب که با همکاری شاگردش، روژه مانسوی، ویرایش شده است، چاپ مجدد درس نوشتارهایی است که پیش از این به سال ١٩٩٢ در مؤسسۀ فناوری فدرال سوئیس در زوریخ ایراد کرده بود. بازبینی این کتاب فرصتی را فراهم می کند تا همگان بدانند حرکت براونی چه موجود مهمی در ریاضیات است و چقدر با دیگر حوزه های آنالیز ریاضی اشتراک دارد.

جنبه های هندسی آنالیز تصادفی

انگیزه های متعددی در گسترش آنالیز هندسی تصادفی نقش داشته است. یکی از آشکارترین آنها این است که محیط زندگی دستگاههای دینامیکی تصادفی همچون دستگاههای دینامیکی عادی، خمینه ها هستند. برای مثال کارهای پرن مربوط است به حرکت براونی روی گروههای دروان. فرآیندهای نفوذ ونیمه مارتینگل ها موجب ظهور اشیاء هندسی مرتبه دومی می شوند که کا را به هندسه های ریمانی و زیرریمانی می کشاند. در واقع ارتباط نزدیکی بین مع...

جنبه های هیجانی بیماری آلزایمر

Many of the interpersonal and psychological problems in patients with Alzheimer's can be explained based on the emotional aspects of their illness. Many studies have shown that Alzheimer's patients retain the ability to process emotions. This finding undermines the notion that these patients do not understand the emotional burden of stimuli. This look can be the cause of many abusive behaviors ...